Astronomia - Semana 20

Iniciante

Sistemas de coordenadas astronômicas são definidos a partir de um círculo máximo da esfera celeste. Podemos ter vários círculos como referência, mas iremos focar no equador e no horizonte do observador.

a) Caso você esteja no Polo Norte Terrestre, calcule o azimute do Polo Norte Celeste e do zênite.

b) Por que não faz sentido calcular azimute nos polos geográficos da Terra?

Intermediário

Durante quanto tempo o Sol ficou acima do horizonte no dia 23/06/2018 em Ottawa ($45^{\circ}$ N)?

Avançado

Olha, buracos negros em M51!

Estando a cerca de $30$ milhões de anos-luz de nós, a galáxia do redemoinho (Messier 51) surpreende com a beleza de seus braços, formados principalmente por estrelas e poeira.

A partir de dados a partir do Chandra, foi possível identificar mais de 500 fontes de raios-X na direção do objeto, sendo cerca de 400 delas pertencentes à galáxia. Na realidade, grande parte do brilho difuso de raios-x em M51 vem do gás superaquecido por explosões de estrelas massivas.

No geral, iremos considerar que 70% da luminosidade de M51 seja devido especialmente ao disco de acreção dos buracos negros, proveniente da troca de matéria com suas binárias. Sendo assim, eles teriam  em torno de um milhão de massas solares e luminosidade muito próxima à da estrela Sirius ($\alpha CMa$), cuja magnitude absoluta é de $1.42$.

a) Sabendo que M51 tem magnitude aparente de $8.4$, quantos buracos negros existem na galáxia?

b) A que distância estaria uma estrela semelhante ao Sol para que ela tivesse a mesma luminosidade que a galáxia?

Imagine agora, que uma estrela idêntica a do item (b) esteja fisicamente atrás de M51 e que esteja visível para nós. Isso só é possível graças ao fato da galáxia estar funcionando como uma lente gravitacional. Em um modelo simplificado, temos:

Sendo: O um observador na terra, S o objeto e S1/S2 as imagens de S.

Além disso, nós escrevemos, para $\Phi$:

$\Phi =\frac{4GM}{\epsilon c^{2}}$

Aqui, todos os ângulos podem ser considerados muito pequenos.

c) Mostre que, para o caso de $\beta =0$ nós teremos:

$\theta_{E} =\sqrt{(\frac{4GM}{C^{2}})(\frac{D_{S} -D_{L}}{D_{S} D_{L}})}$

d) Considerando que $D_{S}=1.15D_{L}$, calcule $\theta_{E}$ para a situação citada anteriormente.

e) Um telescópio de 24 metros, observando no visível conseguiria ver esse desvio?