Iniciante
Sabendo que um planeta de massa m orbita em torno de uma estrela de massa M numa órbita circular de raio R sem interação de outros astros, qual é o período orbital desse planeta? A constante da gravitação universal é G.
Intermediário
A estrela Sirius, localizada na constelação do Cão Maior, se destaca no céu noturno por ser a estrela mais brilhante visível a olho nu. Sua magnitude aparente é 
e sua distância à Terra é 8,57 anos-luz.
Já a estrela Proxima Centauri, que se localiza na constelação do Centauro, se destaca no céu noturno por ser a estrela mais próxima da Terra e dista 4,22 anos-luz da mesma. Sabendo que na mesma distância Sirius é 100 mil vezes mais brilhante que Proxima Centauri, determine a magnitude aparente de Proxima Centauri e as magnitudes absolutas das estrelas.
Dados:
- 1 ano-luz = 0,307 pc.
Avançado
Assumindo que as estrelas tipo G da sequência principal (tal como o Sol) no disco da Via Láctea obedecem um perfil de densidade vertical exponencial com uma altura de escala de 300 pc, qual a razão entre as densidades dessas estrelas em 0,5 e 1,5 kpc do plano médio relativas às densidades no plano médio?