Física - Semana 44

Iniciante:

Um carro percorre uma distância $D$. Desta, percorre $X$ com velocidade $V$, para um tempo $t$ para tomar um café, anda mais $Y$ com aceleração constante $a$. Porém, sabendo que no final do percurso tinha um fiscal e ele estava acima do limite de velocidade, nos últimos $Z$ de distância começa a desacelerar com $b$. Qual sua velocidade média?

Intermediário:

Um bloquinho de massa $m$ reside na extremidade esuqerda de uma prancha de massa $M$, que se move com $V$ para a direita. Há atrito entre os dois, sendo o coeficiente $u$. A prancha bate em uma parede e, sendo a colisão elástica, volta com $V$. Qual deve ser o comprimento da prancha para que o bloquinho não caia desta? Ps: atua um campo gravitacional $g$, não há atrito com o chão e inicialmente o bloquinho não se move em relação a prancha.

Avançado:

Um foguete se propele convertendo massa em fótons e os atirando para trás continuamente. Sendo $M$ a massa instantânea de foguete e $v$ sua velocidade instantânea com respeito ao solo, mostre que:

$\frac{dM}{M}+\frac{dv}{1-v^2}=0$