Física - Semana 47

Iniciante:

Um bloquinho de massa $m$ está em cima de uma prancha. Entre eles há um coeficiente de atrito $\cup$. A prancha está em um plano inclinado, formando $\theta$ com a horizontal e acelera sobre este com aceleração de módulo $a$. No bloquinho atua um campo gravitacional $g$, na vertical para baixo e não considere atuação deste campo na prancha, pois a mesma simplesmente tem aceleração $a$, idependente das forças que forem aplicadas sobre ela. Sabendo que em momento algum o bloquinho desliza sobre a prancha, determine o intervalo ao qual $a$ pertence.

Intermediário:

A atmosfera de uma certo planeta de raio $R$ tem um índice de refração equivalente a $N=\frac{N_{0}}{1+h\epsilon}$ a uma específica altura $h$ na atmosfera, onde $N_{0}$ é o índice de refração próximo a superfície. Um experimentalista na superfície do planeta dispara com um laser para frente e, para sua surpresa o laser retorna passando por cima de sua cabeça, a uma distância $h$ do solo. Qual o valor de $\epsilon$?

Avançado:

Temos um raio de luz o qual percorre uma atmosfera de índice de refração variável. A trajetória descrita é um circunferência de raio $R$. A luz começa de um ponto com velocidade $c_{0}$ e forma com a vertical um ângulo $\theta_{0}$. Sabendo que o índice se é de uma forma tal que a velocidade se comporta como $c=c_{0}+bz$, onde $b$ é uma constante e $z$ é o eixo vertical, determine o raio $R$ da circunferência.