Física - Semana 49

Iniciante:

Imagem 01: Pista curva de altura $h$

Uma criança amante de física fez, para brincar, uma pista (fixa ao chão) com um formato semelhante a um "U", porém, mais aberto, fazendo suas extremidades ângulos de $45^0$ graus com a horizontal. O carrinho que ele utilizará na pista tem uma mola de coeficiente de restituição $k$ e comprimento natural $L$ acoplada na parte de trás e o sistema carrinho-mola tem massa $m$. O campo gravitacional é $g$ e ambas as extremidades da pista em altura $h$. A criança quer que o carrinho chegue a sair da pista (decole) e, que quando retorne a pista (altura $h$), esteja a uma distância $D$ da extremidade pela qual saiu.

a) Escreva $D$ em função dos demais parâmetros;

b) Qual o maior valor possível para $D$?

Intermediário:

Areia com calor específico $q$ cai, de uma altura desprezível, em uma esteira que se move com velocidade $V$ numa faixa de $X$ (massa por tempo).

a) Sabendo que ao cair na esteira a areia passa e se mover junto desta, qual força deve ser aplicada na esteira de modo que esta continue a se mover com velocidade $V$?

b) Supondo que toda a energia dissipada seja em forma de calor, e este por sua vez seja completamente absorvido pela areia, em um determinado instante, qual a temperatura ganha pela areia na esteira?

Ps.: assuma que todas as unidades já estão ajustadas (todas no S.I, por exemplo).

Lembre-se: Para derivar, temos que $\frac{d(xy)}{dz}=\frac{dx}{dz}y+\frac{dy}{dz}x$

Avançado:

Imagem 02: Massas em um círculo

Duas massas idênticas $m$ estão em presas em um círculo, em determinado plano. Duas molas idênticas de constante elástica $k$ conectam as duas massas. Umas das massas tem atuando em si uma força de arraste da forma $F=mF\cos{(\omega_{d}t)}$. Ache a solução particular do movimento de ambas. Ps.: considere a velocidade inicial das massas como nula.