Física - Semana 63

Iniciante: 

Uma partícula de massa $m$ está em um movimento circular uniforme se locomove com velocidade angular $\omega$. Ela está presa a uma mola, a qual tem sua outra extremidade fiz a mesa (sem atrito) na qual ambas se encontram. O comprimento natural da mola é nulo e o raio da trajetória da partícula é $R$. Qual o coeficiente de elasticidade da mola?

Intermediário:

Uma partícula de massa $m$ está presa a uma mola de coeficiente de elasticidade $K$ e comprimento natural nulo. A outra extremidade da mola está fixa a uma parede e a gravidade local vale $g$. A massa se move com velocidade tangencia a sua trajetória constante $V$. Qual a razão entre o maior e o menor comprimento da mola?

Avançado:

Um cilindro horizontal é fechado em um dos lados e tem um pistão móvel na outra extremidade. Ele em si não possui massa, mas o pistão tem massa $M$. Inicialmente o pistão está a uma distância $L$ da parede do cilindro, contudo este possui comprimento "infinito" e o pistão pode se distanciar mais da mesma.  Dentro do cilindro há $n$ mols de um gás, a uma temperatura $T$.  De repente metade dos mols é teletransportada para o além e a temperatura do gás restante aumenta $5$ vezes.  A massa inicial do gás era $m$. Onde se localiza o novo centro de massa do sistema?