Escrito por Matheus Ponciano
Iniciante:
Considere dois corpos celestes isolados, por exemplo um planeta errante e sua lua, que orbitam em torno do seu centro de massa. Se a massa do planeta for e a massa da lua for , e a distância entre seus centros for , determine a velocidade angular de suas órbitas centradas no CM em função dos dados anteriores.
Obs: e são as distâncias do corpo de massa até o CM e do corpo até o CM, respectivamente.
Intermediário:
Suponha que um planeta de massa orbite uma estrela de massa em uma trajetória elíptica. Considere que >m" /> de tal forma que um dos focos da elipse esteja aproximadamente no centro da estrela. Sendo a constante gravitacional , demonstre que a energia total associada a essa órbita é:
Onde é o comprimento do semi-eixo maior da elipse.
Obs: e são as distâncias da estrela até o periélio e o afélio, respectivamente.
Avançado:
Considere o ciclo termodinâmico representado abaixo:
Sabendo que as transformações:
é isobárica à pressão ;
é isotérmica à temperatura , com a pressão de sendo ;
é isocórica;
é isobárica à pressão ;
é adiabática.
Sendo os volumes nos pontos e iguais, determine para um gás ideal:
a) O rendimento deste ciclo em função de , , e onde é o coeficiente de Poisson do gás.
b) Numericamente o rendimento no caso em que , e .