Apêndice (Radioatividade)

• Por Alexandre Lima

Este apêndice tem a finalidade de abordar o conceito de equilíbrio em radioatividade, o qual é apresentado neste curso com a principal motivação de evitar equívocos teóricos sobre as propriedades dessa modalidade de equilíbrio dinâmico.
Por outro lado, restringimos tal assunto a um apêndice porque ele não é amplamente cobrado em olimpíadas de Química: trata-se de um conceito muito específico cujos problemas não se distanciam muito do raciocínio usual do estudo de Equilíbrio Químico. De fato, nem mesmo a obra Princípios de Química, de Peter Atkins e Loretta Jones, trata de Equilíbrio Secular e Equilíbrio Transiente em seu capítulo de radioatividade.

Para que se entenda o equilíbrio radioativo, é importante que se tenha conhecimento prévio do seguinte:

• As reações nucleares não são reversíveis, ou, ao menos, sua reversibilidade não foi necessária para se construir o modelo científico contemporâneo para os decaimentos radioativos.
  Isso quer dizer que, se Tório forma Urânio via decaimento radioativo, é possível produzir Tório a partir de Urânio, mas não pelo "decaimento ao contrário" - uma vez que ele não existe a priori.

Isso requer uma definição de equilíbrio própria para decaimentos radioativos, uma vez que a definição de equilíbrio químico não se aplica - você consegue perceber a razão? - a nosso contexto de reações irreversíveis.
Consideremos, portanto, o seguinte trecho de uma série radioativa hipotética:

$A \overset{k_1}{\longrightarrow} B$
$B \overset{k_2}{\longrightarrow} C$

Diz-se que o equilíbrio radioativo é atingido com respeito à espécie B quando sua atividade - logo, sua quantidade de matéria - assume um valor constante. Nessa situação, temos (ao constatar que a velocidade de formação de B se anula):

$N_Ak_1 - N_Bk_2 = 0$
$\dfrac{N_B}{N_A} = \dfrac{k_1}{k_2}$

De tal maneira que, quando a espécie B tem meia-vida menor do que a espécie A, em algum momento o equilíbrio é alcançado para a espécie B e a relação acima é satisfeita.
O equilíbrio radioativo pode, ainda, ser classificado como secular ou transiente.

• Equilíbrio secular de B é aquele no qual a meia-vida de A é muito superior de B, de maneira que sua atividade radioativa quase não se altera até o estabelecimento do referido equilíbrio. Convenciona-se que, para que B possa entrar em equilíbrio secular, devemos verificar $T_{( \dfrac{1}{2}, A )} > 100T_{( \dfrac{1}{2}, B )}$
• Equilíbrio transiente de A, por sua vez, é uma situação semelhante na qual a diminuição da atividade de A - que é gradativamente convertido em B - é considerada relevante. Isto é, segundo a mesma convenção, $T_{( \dfrac{1}{2}, A )} < 100T_{( \dfrac{1}{2}, B )}$

Um exemplo de elemento que é encontrado na natureza em equilíbrio secular é o Urânio, que provém do decaimento radioativo do Tório e tem abundância praticamente constante na Terra.
Recomendação de leitura sobre Equilíbrio Radioativo: Química Geral, do autor Rozenberg.