Aula 2 - Física

Aula de Felipe Martins

 

Nesta aula vamos estudar o movimento circular, tentando ressaltar as similiraridades entre esta aula e a passada.

Movimento Circular Uniforme

O caso mais simples de movimento rotacional é aquele onde a velocidade angular é constante, nesse caso chamamos-o de Movimento Circular Uniforme. Desde o início devo falar que pela similaridade física da situação que tratada e da tratada na aula passada as equações serão praticamente as mesmas para velocidade angular média, equações horárias dos movimentos e as outras.

Chamando o deslocamento ângular de $\phi$, $\omega$ a velocidade angular e mantendo o tempo como t :

$\Delta\phi=\omega\Delta t$ (1) Usando agora $\Delta\phi=\phi_f-\phi_i$, temos a posição angular final:

 

$\phi_f=\phi_i+\omega \Delta t$

 

Novamente, é bom lembrar a necessidade de colocar nas unidades corretas a velocidade angular e o tempo. Isto é um fato importantíssimo por toda a física!

Fazendo o mesmo procedimento da aula passada com média aritmética descobrimos que a velocidade angular média é dada por:

 

$\omega_{media}=\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$

 

Movimento Circular Uniformemente Variado

Usando a definição de aceleração angular,$\alpha$ como a taxa de variação no tempo da velocidade angular, temos:

$\alpha=\frac{\Delta\omega}{\Delta t}$

 

Estabelecendo o tempo inicial como zero:

$\omega_f=\omega_i+\alpha t$

 

Peço que você reveja o procedimento usado para chegar na equação horária do movimento uniformemente variado para fixar na sua mente e também porque o mesmo procedimento nos resultaria na seguinte equação horária do movimento circular uniformemente variado:

$\phi_f=\phi_i+\omega t+\frac{1}{2}\alpha t^2$

 

"Transformando" Movimento Circular em Retilíneo

As vezes as questões intercalam movimentos circulares com retilíneos, assim é necessário calcular a velocidade/aceleração linear equivalente de um ponto girando. Considere a seguinte situação, um ponto sobre uma roda de raio r que gira com velocidade ângular $\omega$, chame de v a velocidade que queremos descobrir. Temos para uma volta completa:

 

$vt=2\pi r$

$\omega t=2\pi$

 

Daí, tiramos facilmente que :

$v=\omega r$

 

De onde uma variação na velocidade ângular nos resulta em $\Delta\omega=\frac{\Delta v}{r}$, dividindo pelo intervalo de tempo no qual essa variação ocorreu e usando nossas definições prévias:

$a=\alpha r$

 

Para treinar estes conceitos eu recomendo que façam as seguintes questões:

Questão Iniciante Semana 1 - Solução

Questão Iniciante Semana 23 - Solução