Livros
Introdução à Teoria dos Números - José Plínio de Oliveira
O livro é uma introdução à Teoria dos Números, escrita em linguagem acessível a alunos que desejam começar o seu curso na matéria dita. Vários resultados importantes são precedidos de exemplos com o objetivo de ilustrar as idéias utilizadas nas demonstrações. Além dos problemas propostos há um significativo número de problemas resolvidos. Para alguns importantes teoremas são apresentados, também, demonstrações combinatórias.
Tópicos de Matemática Elementar - Volume 5 Teoria dos Números - Antônio Caminha
Essa coleção escrita pelo professor Caminha é recente e é dotada de problemas bem selecionados. Além dos bons exercícios o livro tem teoria bem didática. Todos os elogios direcionados a esse livro podem ser aferidos a todos os livros dessa coleção! Veja um trecho da descrição do livro "O grande diferencial aqui, do nosso ponto de vista, é o calibre dos exemplos discutidos e dos problemas propostos ao longo do texto, boa parte dos quais oriundos de variadas competições de Matemática ao redor do mundo".
Teoria dos Números: Um passeio com Primos e outros Números Familiares pelo Mundo Inteiro - Fábio Brochero, Carlos Gustavo Moreira, Nicolau Saldanha, Eduardo Tengan
Esse é um dos livros mais conhecidos entre os olímpicos brasileiros, seus capítulos iniciais são essenciais para quem quer ser medalha na OBM. Nos capítulos mais à frente o livro já se torna bem avançado, você teria de ver se vale a pena ou não continuar dependendo de seus objetivos.
Number Theory: Structures, Examples, and Problems - Titu Andreescu, Dorin Andrica
Titu Andreescu é um dos autores de livros de olimpíada mais famosos e prestigiados do mundo todo, esse livro mostra seu dom como professor e autor. É um bom livro que atravessa os diversos tópicos da teoria dos números desde o mais simples até alguns mais complicados.
104 Number Theory Problems - Titu Andresscu
Este livro contém problemas desafiadores feito por renomados treinadores do time olímpico do EUA, o livro desenvolve uma infinidade de habilidades de resolução de problemas necessários para se destacar em olimpíadas. Aplicando técnicas e estratégias específicas, os leitores vão adquirir uma sólida compreensão dos conceitos fundamentais e idéias de teoria dos números.
Problems in Elementary Number Theory - Peter Vandendriessche e Hojoo Lee ***Importante!
Solucionário. Bela coleção de problemas reconhecida no mundo todo, após lida a teoria é recomendado resolver o segundo capítulo completamente que contém 118 problemas (o primeiro capítulo é apenas a introdução). O solucionário são tópicos do site AoPS que são discutidos por vários matemáticos do mundo todo, que mostra a relevância deste PDF. O Noic recomenda a utilização desse site (AoPS, conhecido também como MathLinks) para tirar dúvidas, procurar soluções e para aprendizados gerais em matemática. Saiba mais sobre o Mathlinks!
Materias Recomendados
É recomendado que você use os materiais do POTI. Estes materiais são feitos por excelentes professores do Brasil inteiro. Há materiais sobre todas as áreas de matemática olímpica. Clique aqui para acessá-los.
C. Shine - Aplicações de Combinatória e Geometria na Teoria dos Números
C. Shine - Aproximações Diofantinas e o Problema 6 da IMO 1991
Dusan Djukic - Arithmetic in Extensions of Q
Bruno H. e Samuel F. - Equações Diofantinas
Caminha - Polinômios Ciclotômicos e o Teorema dos Primos de Dirichlet
Krerley Oliveira - Cartas, Embaralhamento e Matemática
Congruências Quadráticas
E. Carneiro - Equações de Pell
Joseph Laurendi - Partitions of Integers
Dusan Djukic - Pell’s Equation
Samuel Feitosa - Problemas e Teoremas em Teoria dos Números
Quadratic Congruences - Dusan Djukic
C. Shine - Teorema Chinês dos Restos Importante p/ Nível 2
C. Shine - Reciprocidade Cúbica
C. Shine - Por que você deveria ter resolvido o problema 2 da OBM 2007
C. Shine - Diofantina USAMO 2005
C. Shine - O Lema de Hensel Importante
C. Shine - Curvas de Fermat e Gauss
C. Shine - Três VIPs da Teoria dos Números
C. Shine - Sobre o Problema 3 da OBM 2009
Yufei Zhao - Exponent Lifting Importante
Yufei Zhao - Exponent Lifting Solucionário