Cálculo - Semana 1

Iniciante

Calcule $\lim\limits_{x \rightarrow 0} 3x+5$

Em um certo dia, a taxa, em toneladas por hora, em que o cascalho não processado chega a uma fábrica de processamento de cascalho é dada pela função

$G(t) = 90+45cos(t)$

com

$t$ medido em horas e

$0\leq t \leq 8$ . No início do dia, a fábrica tem

$135$ toneladas de cascalho não processado e, durante as horas de trabalho, o cascalho é processado a uma taxa constante de

$100$ toneladas por hora. Ao fim das

$8$ horas de trabalho, qual é a quantidade de cascalho não processado que há na fábrica?

Seja

$f(x)=e^{2x}$

Seja também

$R$ a região no primeiro quadrante delimitada pelo gráfico de

$f$ , pelos eixos

$x$ e

$y$ e pela linha vertical

$x=k$ , com

$k>0$ .
A região

$R$ é rodada ao redor do eixo

$x$ para formar um sólido. Encontre o volume

$V$ do sólido em função de

$k$ . A região

$R$ é mostrada no gráfico abaixo.