Cálculo - Semana 12

Iniciante

Como derivar a função abaixo?

$$f(x)=x^3ln(x)$$

 

Intermediário

Cerca de um terço de uma fonte em Marien Platz, Berlin, será definida pela função

$$f(x)=\sqrt{4-\sqrt{x}}$$

com os intervalos definidos de $x=0$ a $x=9$ (parte azul da figura abaixo). Assim, de acordo com a figura abaixo, calcule a área em que será construída essa fonte.

 

Avançado

Uma tela de cinema em uma parede tem $20$ pés de altura e $10$ pés acima do chão. A que distância $x$ da frente da sala você deve posicionar-se de modo que o ângulo de visão $\theta$ da tela do filme é tão grande quanto possível? (Veja a figura abaixo).