Cálculo - Semana 12

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Iniciante

Como derivar a função abaixo?

f(x)=x^3ln(x)

 

Intermediário

Cerca de um terço de uma fonte em Marien Platz, Berlin, será definida pela função

f(x)=\sqrt{4-\sqrt{x}}

com os intervalos definidos de x=0 a x=9 (parte azul da figura abaixo). Assim, de acordo com a figura abaixo, calcule a área em que será construída essa fonte.

semana122

 

Avançado

Uma tela de cinema em uma parede tem 20 pés de altura e 10 pés acima do chão. A que distância x da frente da sala você deve posicionar-se de modo que o ângulo de visão \theta da tela do filme é tão grande quanto possível? (Veja a figura abaixo).

semana12

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