Cálculo - Semana 15

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Iniciante

Ache o limite \lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-cos(x)}{x^2} ou mostre que ele não existe.

Intermediário

a)Dado que y=\frac{1}{x}+cos(2x), ache \frac{d^5y}{dx^5} Simplifique sua resposta.
b)Ache f se f'(x)=2cos(x)+8x^3-e^x e f(0)=7.

Avançado

Resolva: \displaystyle \int 2x\cdot arctan(x)dx

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