Cálculo - Semana 17

Iniciante

Diferencie, pela regra do produto, f(x)=6x^{\frac{3}{2}}tan(x), ou seja, ache f'(x).

Intermediário

A função g é definida e diferenciável no intervalo fechado [-7, 5] e satisfaz g(0)=5. O gráfico de y=g'(x), a derivada de g, consiste em um semicírculo e três segmentos de reta, como mostrado na figura abaixo. Ache g(3) e g(-2).

grafico17

Avançado

Qual o resultado do limite abaixo? \displaystyle{ \lim_{n \to \infty }\sum_{i=1}^{n} { 1 \over i(i+1) } }