Iniciante
Já que , pode-se usar o Teorema Fundamental do Cáculo:
Intermediário
Uma boa técnica neste tipo de situação é aplicar logaritmo neperiano aos dois lados da equação, tendo-se:
Diferenciando:
Avançado
Divida o intervalo em partes iguais, cada uma com medida para Defina também
para A função é .
Então, a integral definida é:
= \displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(c_{i}) \Delta x_{i} } " />
\Big(2\Big( { i \over n } \Big)+3 \Big) \Big({1 \over n}\Big) } " />
\Big( { 2i \over n^2 } + {3 \over n} \Big) } " />
{ 2i \over n^2 } + \sum_{i=1}^{n} {3 \over n} \Big\} } " />
i + n \Big({3 \over n}\Big) \Big\} } " />
{ n(n+1) \over 2 } + 3 \Big\} } " />