Cálculo - Semana 22

Iniciante

Calcule $\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^2-1}{x-1}$

Intermediário

Integre $\displaystyle \int x sin(x)dx$

Avançado

Calcule:
Seja f a funcção definida por $f(x)=\frac{ln(x)}{x}$ para todo $x > 0$. A derivada de f é dada por $f'(x)=\frac{1-ln(x)}{x^2}$. Ache as coordenadas para o ponto crítico de f. Determine se esse ponto é de máximo relativo ou global, mínimo relativo ou global ou nenhum dos dois. Justifique sua resposta.