Cálculo - Semana 25

Iniciante

Utilizando a definição formal de limite, calcule a derivada da função $f(x)=\frac{1}{2}x-\frac{3}{5}$

Intermediário

Ache a derivada de $g(x)=\frac{7x^2}{4e^x-x}$

Avançado

No último fim de semana, os jovens brasileiros puseram seus conhecimentos em prática para garantir suas vagas nas mais diversas universidades pelo país. Gustav, não diferente disso, fez todo o processo, por\'em no ano passado. Ele se preparou durante o ano e, na segunda fase de uma universidade específica, em uma determinada questão de física, dava-se uma expressão para a velocidade de um foguete, $v(x)=\frac{x^3}{x^2+2}$, e pedia-se a expressão para a posição do mesmo ao longo do tempo. Inicialmente, ele hesitou, por ter esquecido a fórmula que o ajudaria nessa questão. Voltou nessa questão depois. Em um insight, viu que poderia usar Cálculo! Sendo assim, ache o resultado que Gustav achou naquela prova.