Cálculo - Semana 7

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Iniciante

Resolva:

\lim\limits_{x \rightarrow 9} \frac{x-9}{\sqrt{x}-3}

Intermediário

Günter possui somente a função da topografia de uma região de montanha e depressão no mar

f(x)=x^2arcsin(x)

mais especificamente, a de uma ilha paradisíaca no Pacífico - e quer saber a variação desta topografia. Ajude-o!

Avançado

Uma escada rodinhas na base vista de perfil está apoiada em uma parede em um sistema sem atrito e, com uma velocidade de 10 cm/s no em relação ao eixo x, escorrega para o chão, como mostra a figura abaixo. Sendo a posição x inicial de 2 metros, qual a velocidade em que ela escorrega em relação ao eixo y?

graficoescada

P.S.: Na imagem, v'=? não representa a derivada de v, como deve ter percebido, mas a notação foi utilizada para diferenciar a velocidade em relação ao eixo x da em relação ao eixo y, obviamente.

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