Cálculo - Semana 8

Iniciante

Calcule os limites:
a)

$$\displaystyle \lim\limits_ {x \rightarrow \infty} \frac{1}{10x}$$

b)

$$\displaystyle\lim\limits_ {x \rightarrow 0} \frac{x^2+59x+84}{7x+2}$$

c)

$$\displaystyle\lim\limits_ {x \rightarrow 0} \frac{sin(2x)}{5x^2+7x}$$

Intermediário

Engenheiros precisam calcular a área de um pátio de uma universidade de acordo com a função abaixo, de $x=2$ metros a $x=10$ metros

$$f(x)=\frac{5}{x}$$

Qual é a área do pátio que eles construirão?

Avançado

Um cano cilíndrico tem volume $20\pi$. O material para o topo e fundo custam $10$ reais por $m^2$ e o material para o "corpo" custa $8$ reais por $m^2$. Ache o raio $r$ e a altura $h$ do cano cilíndrico mais barato possível.