Iniciante
Dois lasers são emitidos simultaneamente em dois meios distintos, um com índice de refração 
e o outro com índice de refração 
. O primeiro vai do ponto 
até o ponto 
, já o segundo vai de a 
e depois é redirecionado em direção a de modo que o triângulo 
é retângulo em . Dado que o segmento 
mede 
metros e que os laseres chegam simultâneamente, descubra quanto mede cada cateto em função dos índices de refração.
Intermediário
Um plano horizontal suporta um cilindro vertical estacionário de raio 
e um disco 
preso ao cilindro por uma corda horizontal 
de comprimento 
, como na figura. Uma velocidade inicial 
é dada ao disco como mostrado. Por quanto tempo o disco vai se mover ao longo do plano até que atinja o cilindro? Assuma que não há atrito.
Avançado
Uma massa, que está livre para se mover em um plano horizontal se atrito, está presa a uma ponta de uma corda sem massa que se enrola parcialmente em torno de um poste vertical sem atrito de raio 
, como na figura. Você segura a outra ponta da corda. Em 
, a massa tem velocidade na direção tangencial ao longo da circunferência pontilhada de raio mostrada.
, como na figura. Você segura a outra ponta da corda. Em , a massa tem velocidade na direção tangencial ao longo da circunferência pontilhada de raio mostrada.Sua tarefa é puxar a corda de tal forma a manter a massa movendo-se ao longo da circunferência. Você deve fazer isso fazendo com que a corda permaneça sempre em contato com o poste.
Qual é a velocidade da massa em função do tempo? Explique o que acontece com o sistema ao passar do tempo. (Ignore quaisquer efeitos relativísticos.)
