Iniciante (Solução por João Guilherme Araújo)
Inicialmente, calculemos quanto tempo gastará o trem II para II para ultrapassar totalmente o ponto B:
Toricelli:
Substituindo os valores dados na questão:
Disso podemos achar o tempo através da equação horária do MUV:
Calculamos agora quanto o trem I demorará para iniciar a passagem pelo ponto B
dados
Função horária do espaço de I em MU:
Agora sabemos que I demorará 200s para alcançar o ponto B
Mas queremos que o trem I so alcance B após 10s da passagem do trem 2 por B, e como 2 demora 90s para isso, devemos considerar
Intermediário (Solução por Victor Sales)
![i)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_71e30cee73fa1933d3cd6959ef542ab9.gif?w=640&ssl=1)
![y](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_415290769594460e2e485922904f345d.gif?w=640&ssl=1)
![V_0](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_9ef5db61af0c0d69875ff753a249bd2f.gif?w=640&ssl=1)
![ii)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_a5efa8186bd4a083c7b71c83fc4135e2.gif?w=640&ssl=1)
Para existir momentos desses, basta que ![\Delta \geq 0](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_542e81ab422b2fc8a7f83024a858996a.gif?w=640&ssl=1)
![\Delta \geq 0](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_542e81ab422b2fc8a7f83024a858996a.gif?w=640&ssl=1)
Avançado (Solução por Victor Sales)
![i)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_71e30cee73fa1933d3cd6959ef542ab9.gif?w=640&ssl=1)
![t](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_e358efa489f58062f10dd7316b65649e.gif?w=640&ssl=1)
Como em
ou
![t = 0, x = 0 \Rightarrow L i = B l x](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_cecedff72f76d288c2390ccb593e038d.gif?w=640&ssl=1)
![ii)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_a5efa8186bd4a083c7b71c83fc4135e2.gif?w=640&ssl=1)
Usando
:
![(i)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_ec679f15073b718baac49d374fb821de.gif?w=640&ssl=1)
Logo, o movimento resultante é um MHS com frequência angular ![\omega = \frac{l B}{\sqrt{m L}}](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_c705774bc1d4f03ca410ad1446f87efe.gif?w=640&ssl=1)
![\omega = \frac{l B}{\sqrt{m L}}](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_c705774bc1d4f03ca410ad1446f87efe.gif?w=640&ssl=1)