Iniciante (Solução por João Guilherme Araújo)
Temos que se o espaço total é
:
![\frac{s}{2} = v_0 \cdot t_0 \text{ e } \frac{s}{2} = v_1t_1 + v_2t_2 = t_1(v_1 + v_2)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_b3d96bae721a506988705fb60b285d08.gif?w=640&ssl=1)
Assim, como
, temos:
![v_m = \frac{s}{t_0 + 2t_1} = \frac{s}{\frac{s}{2v_0} + \frac{s}{v_1 + v_2}}](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_7b9963797cb95fb9efe8da7bf0f7061c.gif?w=640&ssl=1)
![v_m = \frac{2v_0(v_1 + v_2)}{2v_0 + v_1 + v_2}](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_fb140597d52a5cceda80845a86099b5b.gif?w=640&ssl=1)
Intermediário (Solução por Victor Sales)
O recipiente levanta-se devido à pressão exercida na transição dos cilindros. Essa pressão é dada por
.
A pressão deve equilibrar o peso do recipiente, logo:
Avançado (Solução por Victor Sales)
O peso estatístico será aquele de distribuir
moléculas igualmente sobre as duas partes do cilindro e pode ser calculado por:
A probabilidade será dada por
, onde
é o número de maneiras de distribuir as
moléculas sobre as duas partes do cilindro. Então:
Substituindo os valores: