Física - Semana 23

Iniciante

Considere uma esfera girando com velocidade angular $\omega$, no sentido anti-horário,enquanto sua velocidade de centro de massa é $v_{cm}$, ache a condição entre $v_{cm}$ e $\omega$, tal que o ponto de contato entre a esfera e o chão está instantaneamente parado.

Obs.: O raio da esfera é dado, chame de $R$.

Intermediário

O momento de inércia de uma barra de densidade homogênea em relação a um de seus extremos pode ser encontrado por meio do cálculo integral, contudo, uma abordagem interessante pode substituir o método padrão.

Considere um sistema composto por $N$ partículas de massa $m$,tal que todas são colineares com a origem, a primeira está a uma distância $l$ da origem e a segunda está a uma distância $l$ da primeira, a terceira a uma distância l da segunda, e daí por diante... Sabendo que todas giram com velocidade $\omega$ em relação à origem, e que o momento angular do sistema pode ser expresso como:

$L=I\omega$

Ache o momento de inércia do sistema, e expresse seu limite para $N \rightarrow \infty$, seu resultado lhe lembra algo?

Dados: Massa total do sistema e $l$

Avançado

Considere um corpo com vários domínios de magnetização, podendo cada um gerar um momento de dipolo magnético $\pm m$ no eixo $z$. É aplicado no sistema um campo magnético de magnitude $B$ alinhado com o eixo $z$. Usando uma abordagem de estatística, encontre o momento de dipolo médio por domínio do sistema.

Obs.: O sistema tem um número muito grande de domínios

Dados: Temperatura do sistema T,momento de dipolo por domínio $m$, Campo magnético $B$