Física - Semana 23

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Iniciante

Considere uma esfera girando com velocidade angular \omega, no sentido anti-horário,enquanto sua velocidade de centro de massa é v_{cm}, ache a condição entre v_{cm} e \omega, tal que o ponto de contato entre a esfera e o chão está instantaneamente parado.

Obs.: O raio da esfera é dado, chame de R.

Intermediário

O momento de inércia de uma barra de densidade homogênea em relação a um de seus extremos pode ser encontrado por meio do cálculo integral, contudo, uma abordagem interessante pode substituir o método padrão.

Considere um sistema composto por N partículas de massa m,tal que todas são colineares com a origem, a primeira está a uma distância l da origem e a segunda está a uma distância l da primeira, a terceira a uma distância l da segunda, e daí por diante... Sabendo que todas giram com velocidade \omega em relação à origem, e que o momento angular do sistema pode ser expresso como:

L=I\omega

Ache o momento de inércia do sistema, e expresse seu limite para N \rightarrow \infty, seu resultado lhe lembra algo?

Dados: Massa total do sistema e l

Avançado

Considere um corpo com vários domínios de magnetização, podendo cada um gerar um momento de dipolo magnético \pm m no eixo z. É aplicado no sistema um campo magnético de magnitude B alinhado com o eixo z. Usando uma abordagem de estatística, encontre o momento de dipolo médio por domínio do sistema.

Obs.: O sistema tem um número muito grande de domínios

Dados: Temperatura do sistema T,momento de dipolo por domínio m, Campo magnético B

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