Soluções Física – Semana 5

Iniciante (Solução por João Guilherme Araújo)

a) Para que o barco consiga atravessar o rio em tempo mínimo basta por sua velocidade perpendicular à correnteza. Assim temos que:

$t = \frac{s}{v} \Rightarrow t = 0,25 \ h = 15 \ min$

Como ele tem sua velocidade perpendicular à da correnteza e a distância entre as margens também é perpendicular à correnteza, sua velocidade não afeta o tempo mínimo.

b) Sabemos que na direção $y$ ele terá se movido $10 \ km$ , e quanto será a variação da coordenada $x$ ?

$x = vt = 7,5 \ km$

Assim usando Pitágoras vemos que o espaço total percorrido em relação as margens foi de $12,5 \ km$ .

Intermediário (Solução por Victor Sales)

Supondo que a diferença entre as distâncias do Sol à Terra e do Sol à Lua seja desprezível, temos que chegam a mesma quantidade de fótons na superfície da Lua e da Terra. Se

$n$ for o número de fótons que chegam na superfície da Terra e da Lua, então a Lua reflete

$\frac{n}{10}$ fótons, que são distribuídos em uma semi-esfera com raio

$D_{TL}$ . Como o raio da Lua é

$R_L$ , pode-se calcular a luminosidade relativa da Lua em relação à do Sol por

$\frac{L_{Lua}}{L_{Sol}} = \frac12 \frac{1}{10} {\frac{R_L}{D_{TL}}}^2 = \frac{1}{800.000}$

Ou seja, a iluminação devia a Lua é

$800.000$ vezes menor que a devida ao Sol.

OBS: O fator

$\frac12$ na fórmula acima é devido ao fato da luz chegar na Lua num círculo de área

$\pi {R_L}^2$ , e estar distribuída numa semi-esfera de área

$2 \pi {R_L}^2$ .

Avançado (Solução por Victor Sales)

Quando o campo externo é desligado, há uma mudança no fluxo de campo magnéico através das espiras da bobina

$1$ . Devido a esse fato, há uma força eletromotriz induzida na primeira bobina, que depende do tempo. Com isso, a corrente induzida também vai variar.

Suponhamos que, durante um pequeno tempo