Física - Semana 8

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Iniciante

Uma bola de massa m é lançada com velocidade v_0 e ângulo \alpha a uma profundidade H dentro de um lago. Sabendo que a densidade da água é \rho, encontre a altura máxima da bola

Intermediário

Uma partícula A se move com uma velocidade escalar constante igual a u sempre na mesma reta. Perpendicular a esta reta, à uma distância L, uma outra partícula, B, se move sempre em direção a A com velocidade escalar constante igual a v. Sabendo que v > u, encontre o tempo de encontro das partículas.

Avançado

Uma explicação bastante simplificada do fenômeno de miragem consiste no fato de que a pessoa, ao ver o "céu" refletido na camada de ar próximo à superfície da areia no deserto, identifica isso como se houvesse uma poça de água. Num modelo, também muito simplificado, que explica este fenômeno, considera-se que hajam camadas de ar com índices de refração diferentes sobre a superfície da areia.
Considere então que um raio de luz incida fazendo um ângulo {\theta}_0 em relação à vertical. Suponha que cada camada tenha uma espessura d e que a i-ésima camada abaixo tenha um índice de refração n_i = 0.99 n_{i-1}. Se aprimeira das camadas tiver índice de refração n_0, qual deve ser a altura da cama de ar para que ocorra a reflexão total do feixe?
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