Iniciante (Solução por João Guilherme Araújo)
Assim que a bola é lançada existem duas forças agindo nela, o empuxo da água e a gravidade. Assim, usando :
Temos então dois casos:
Se é grande o bastante para que a bola saia da água, teremos que dividir em dois momentos. Até a bola sair da água,usando o teorema da energia cinética:
Agora usamos o mesmo teorema, porém não existe expuxo:
O outro caso é mais simples, basta usar conservação somente uma vez:
E disso conseguimos a altura máxima.
Intermediário (Solução por Victor Sales)
![i)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_71e30cee73fa1933d3cd6959ef542ab9.gif?w=640&ssl=1)
![ii)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_a5efa8186bd4a083c7b71c83fc4135e2.gif?w=640&ssl=1)
Substituindo
em
:
![(ii)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_0aff6a0421e79365ab8fcc70d0385828.gif?w=640&ssl=1)
![(i)](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_ec679f15073b718baac49d374fb821de.gif?w=640&ssl=1)
Avançado (Solução por Victor Sales)
Podemos aplicar a lei de Snell para cada uma das camadas, iniciando pela inicial, ou seja:
Para que ocorra a reflexão total, devemos ter
. Logo:
![sin{{\theta}_N} = 1](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_1fd07ada11431541d614504efbfad7b8.gif?w=640&ssl=1)
Onde
é a espessura da camada de ar.
![\epsilon](https://i0.wp.com/noic.com.br/wp-content/plugins/latex/cache/tex_92e4da341fe8f4cd46192f21b6ff3aa7.gif?w=640&ssl=1)