Avançado Informática - Semana 28

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Fatorial

 

O fatorial de um número inteiro positivo N, denotado por N!, é definido como o produto dos inteiros positivos menores do que ou iguais a N. Por exemplo 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Dado um inteiro positivo N, você deve escrever um programa para determinar o menor número k tal que N = a1! + a2! + ... + ak!, onde cada ai, para 1 ≤ i ≤ k, é um número inteiro positivo.

Por exemplo, para N = 10 a resposta é 3, pois é possível escrever N como a soma de três números fatoriais: 10 = 3! + 2! + 2!. Para N = 25 a resposta é 2, pois é possível escrever N como a soma de dois números fatoriais: 25 = 4! + 1!.

Entrada

A entrada consiste de uma única linha que contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 105).

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha com um inteiro representando a menor quantidade de números fatoriais cuja soma é igual ao valor de N.

Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10 3
25 2
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