Avançado Informática - Semana 6

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Competição de chocolate

Carlos e Paula acabaram de ganhar um saco com bolinhas de chocolate. Como sabem que vão comer tudo muito rápido inventaram uma brincadeira:

  • Eles vão comer de forma alternada, um depois o outro, sendo que sempre a Paula começa.
  • A cada vez, só se pode comer de 1 a M bolinhas, sendo o M decidido pela mãe de Paula, de forma que não engasguem com o chocolate.
  • Se um comeu K bolinhas em sua vez, o próximo não pode comer o mesmo tanto, tendo que comer um número de bolinhas distinto.
  • Quem não puder mais jogar de maneira válida perde.

Um exemplo de partida para M = 5 e 20 bolinhas, onde Carlos ganhou:

Observe que no final Carlos não poderia comer 2 bolinhas para ganhar, pois seria o mesmo que Paula comeu na vez anterior. Mas Paula também não pôde comer a última bolinha, pois Carlos havia comido apenas uma na rodada anterior, assim Paula ficou sem opção de jogada e perdeu.

Ambos são muito espertos e jogam de maneira ótima, de forma que se existe para um deles uma sequência de jogadas que garante a vitória independente da jogada do outro, essa pessoa jogará dessa forma.

Tarefa

Sua tarefa é determinar quem vai ganhar a brincadeira, se ambos jogam de forma ótima.

Entrada

A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado).

A entrada consiste de uma linha contendo dois inteiros N (2 ≤ N ≤ 106) e M (2 ≤ M ≤ 103), sendo N o número de bolinhas de chocolate e M o número de bolinhas permitidas por vez.

Saída

Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma linha, contendo o nome do vencedor, como exemplificado abaixo.

Exemplos

Entrada

5 3
Saída

Paula

 

Entrada

20 5		
Saída

Carlos		

 

Entrada

5 6
Saída

Paula

 

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