Matemática - Semana 20

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Iniciante

Sejam x,y inteiros para os quais a fração a=\dfrac{x^2+y^2}{xy} é inteira. Ache todos os possíveis valores de a.

Intermediário

Existe algum inteiro positivo n cuja soma dos dígitos é 10 e a soma dos dígitos de n^2 é 100?

Avançado

Encontre todos os inteiros não negativos x e y tais que 7^y - 2 \cdot 3^x = 1.

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