Soluções Astronomia - Semana 33

Iniciante

Para ajudar nosso astrônomo, devemos utilizar a lei dos cossenos aplicada ao nosso problema:

$cos{\theta}=sen{\delta}_{\alpha}sen{\delta}_{\beta}+cos{\delta}_{\alpha}cos{\delta}_{\beta}cos({\alpha_{\alpha}-\alpha_\beta})$

Substituindo dados e resolvendo a equação, temos que:

$\theta=18^{\circ} 31^{'}$

 

Intermediário

Bruna escreveu na sua prova:

a) Como o telescópio é f/5, temos que a distância focal do telescópio é 5 vezes maior que a abertura. Logo $f=1000mm$

b) O tamanho do telescópio é a soma das distâncias focais da ocular e da objetiva. Assim

$L = 1000mm+25mm=1025mm$

c) A barlow aumenta a distância focal duas vezes, logo:

$L' = 2{\cdot}1000mm+25mm=2025mm$

d) A escala de placa será:

$S = 206265/f$

$S = 206,265"/mm$

e) A magnificação do telescópio é dada por:

$m = f/f_{ocular}$

Assim:

$m = 40$

f) o campo de visão, ou FOV do telescópio, será o campo da ocular dividido pela magnificação.

$FOV = 50^{\circ}/40$

$FOV = 1,25^{\circ}$

g) Com a barlow, a magnificação aumenta duas vezes, passando a ser 80.

$FOV'=50^{\circ}/80$

$FOV'=0,625^{\circ}$

Avançado

Giovanna, concluindo sua pesquisa, determinou que a probabilidade será dada pelo ângulo sólido compreendido pelos feixes do pulsar durante uma rotação dividido pelo ângulo sólido total. Esse ângulo sólido compreende duas faixas. Esse ângulo sólido será dado por:

$\omega = 2{\cdot}2{\pi}(1-cos\frac{\alpha}{2})\cdot2{\pi}{\cdot}sen(i)$

Como o angulo $\alpha$ é muito pequeno:

$\omega = 2{\cdot}2{\pi}(\frac{{\alpha}^{2}}{8})\cdot2{\pi}{\cdot}sen(i)$

Assim, a probabilidade será:

$P = \frac{\omega}{4\pi}$

$P = (\frac{{\alpha}^{2}}{8})\cdot2{\pi}{\cdot}sen(i)$

Para a luminosidade, Giovanna partiu da relação dessa com o fluxo. Assim:

$L=F{\cdot}A$

No entanto, a área não será a área da esfera, pois não se trata de uma emissão isotrópica:

$L=F{\cdot}2\pi(1-cos\frac{\alpha}{2})d^2$

$L=F{\cdot}2\pi(\frac{\alpha^{2}}{8}d^2)$

$L = \frac{F\pi\alpha^2d^2}{4}$