Iniciante
Temos
bolinhas ao redor de uma grande circunferência. Algumas delas são azuis e todas as outras são vermelhas. Prove que sempre há duas bolinhas consecutivas que possuem a mesma cor.
Intermediário
Definimos um T-quadriminó como uma peça formada por
quadradinhos em forma de T. Prove que não é possível cobrir completamente e sem sobreposições um tabuleiro
com T-quadriminós.
Avançado
Determine todas as funções
dos reais positivos nos reais positivos satisfazendo para todos
reais positivos as duas seguintes equações:
onde
, ou seja,
aplicada
vezes.
