Solução de Frederico Bulhões
Esse é um problema clássico de Convex Hull, onde a ideia é achar o menor polígono convexo tal que seus vértices sejam pontos no plano com a posição 
. Para resolver esse problema podemos fazer somente o hull superior, e contar a quantidade de vértices quem o compôem.
Uma explicação mais a fundo pode ser encontrada nesse link (em inglês).