Soluções Astronomia - Semana 01

Iniciante

Respeitando as condições da questão, que a distância entre a Terra e Júpiter seja 5,8391011m temos:

FTJ=FPP

GMMJa2=Gmmd2

d=maMMJ

d=3,281013m

Intermediário

a) Como os raios de luz solares tangenciam o terraço dos dois prédios, pode-se fazer o seguinte esquema:

PRÉDIOS KKKKKKK

Temos do enunciado que AB=60m e DC=16m, portanto AL=44m.

Como ALD é semelhante à ABZ, podemos escrever, para achar o tamanho da sombra:

4416=60BZ

BZ21,82m

b) (Solução Proposta por Xifu no Telegram do NOIC)

Da imagem do item anterior podemos descobrir o ângulo α, que seria o ângulo de altura máxima do Sol, já que o fato ocorre às 12 horas:

tgα=ABBZtgα=6021,82

tgα=2,75α=70,02

Pela data sabemos que a declinação do Sol é δ=+2327. Assim, devemos separar a situação em dois casos, para encontrar as duas respostas possíveis para a latitude:

Caso 1: PCN à esquerda do Sol na esfera celeste

Podemos escrever:

αϕ+δ=90ϕ=328N

Caso 2: PCN à direita do Sol na esfera celeste

Podemos escrever:

ϕ+αδ=90ϕ=4325N

*É muito comum questões possuírem dois valores de latitude como resposta. Sempre teste os dois casos na hora de resolver uma questão do tipo.

Avançado

Das propriedades de magnitude, quanto maior luminosidade, menor será a magnitude, então, quanto mais gatos com o olho aberto, maior será esse número

  • Para n gatos: mn=24,32
  • Para n1 gatos: mn1=24,52

Com isso, comparando as magnitudes dos dois eventos,

mnmn1=2,5logFnFn1

logFnFn10,08Fn=1,2Fn1

O fluxo do aglomerado de gatos é proporcional ao quanto de luminosidade é refletido por ele devido ao número de gatos, ou seja, F=kn. Daí,

kn=1,2k(n1)n=6 gatos