Soluções Astronomia - Semana 11

Iniciante

Para que a estrela seja circumpolar, deve ser verdadeira a condição

$\left | \delta \right | \geq 90^{\circ} - \left | \phi \right |$

Logo:

$\left | \phi \right | \geq 33,265^{\circ}$

Intermediário

A energia absorvida pelo cometa será:

$A=\frac{SL}{4\pi d^{2}}$

Com isso, seu fluxo para o Sol pode ser escrito como:

$f=\frac{SL}{(4\pi)^{2} d^{4}}$

Sendo assim, visto do cometa, a magnitude varia com o quadrado da distância, e do resultado acima, ela irá variar com a quarta potência. Sendo assim, como trabalhamos com uma escala logarítmica, a variação de magnitude irá dobrar:

$\Delta m=-2.5log(\frac{d_{a}}{d_{p}})^{4} =-10log(\frac{d_{a}}{d_{p}})$

$\Rightarrow \Delta m=-5.04^{m}$

Avançado

Usando o fluxo magnético como constante:

$R^{2} \cdot B = const$

Logo:

$R_{\odot}^{2} \cdot B_{\odot} = \frac{R_{\odot}^{2}}{64 \cdot 10^{8}} \cdot B'$
$B' = B_{\odot} \cdot 64 \cdot 10^{8}$