Soluções Astronomia - Semana 18

Iniciante

 

$K_{Marte} = \frac{d_{Terra-Sol}^{2}}{d_{Marte-Sol}^{2}} \cdot K_{Terra}$
$K_{Marte} = \frac{1}{1,52^{2}} \cdot 1,36$
$K_{Marte} = 0,59 kW/m^{2}$

Intermediário

É notável que as linhas de campo magnético na superfície ficarão presas, logo o fluxo magnético se conserva.

$B \propto \frac{1}{R^{2}}$
$B_{n} = \frac{R^{2}}{R_{n}^{2}} \cdot B$
$B_{n} = 2 \cdot 10^{6} T$

Avançado

Assumindo que a Lua está na máxima separação do plano eclíptico. Chamando a distância entre a Terra e a Lua de d, a distância do centro da Terra ao centro de massa do sistema Terra-Lua de y e a semi-amplitude da oscilação da Terra de x, temos o seguinte:

$\frac{x}{y}=tan(5,14^{\circ})$
$M \cdot y = m \cdot (d-y) \rightarrow y = \frac{md}{M+m}$

Substituindo os valores

$2x=849,6 km$

Usando as distâncias dos pontos $L_{4}$ e $L_{5}$ de 1 U.A. da Terra e usando o comprimento de onda de 350 nm, e usando D como o diâmetro que queremos encontrar:

$\frac{2x}{d_{L4}}=\frac{1,22 \cdot \lambda}{D}$
$D=\frac{1,22 \cdot \lambda \cdot d_{L4}}{2x}$
$D = 7,5 cm$