Soluções Astronomia - Semana 21

Iniciante

Sabendo que um dia solar é um dia sideral mais 3 minutos e 56 segundos e que o intervalo de tempo em dias solares é 183 dias, temos:
$n = 183 + 183 \cdot (3m56s)$
$n = 183 + 11h50m48s$
$n = 183d11h50m48s \approx 183,5 dias$

Intermediário

O peso dos humanos é P1 e o da atmosfera é P2.
$P1 = 7 \cdot 10^{9} \cdot 70 \cdot g$
$P1 = 49 \cdot 10^{11}$
$P2 = p_{atm} \cdot 4 \pi R_{Terra}^{2}$
$P2 = 10^{5} \cdot 510064472$
$P2 \approx 5,1 \cdot 10^{13}$
Portanto, a atmosfera pesa mais.

Avançado

É possível descobrir a cor com a Lei de Wien:
$\lambda \cdot 11556 = 2,878 \cdot 10^{-3}$
$\lambda = 250 nm$
Como isso é no ultravioleta, a cor seria azulada.
Agora para descobrir a magnitude:
$\frac{L_{dobro}}{L} = \frac{\sigma (2T)^{4}}{\sigma T^{4}}$
$L_{dobro} = 16L$
Assim, fazendo a diferença de magnitudes:
$m_{dobro} - m = 2,5log(1/16)$
$m_{dobro} = -26,74 - 3 = -29,74$