Soluções Física-Semana 31

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Iniciante

Há, em geral entre as pessoas, a "mania" chata de dizer que algo está quente, ou que algo está frio. Contudo, esses termos estão errados, não existe algo tal como "quente" ou "frio", ou se existe não cabe a essa sensação que você sente tal nomenclatura. O que de fato existe é condução térmica, considere por exemplo você pegando num metal "frio", numa temperatura menor que a sua. Ao pegar nele, com sua mão por exemplo, você tem uma sensação térmica de  "frio", e isso se deve ao fato de que entre o metal e sua mão há uma diferença de temperatura,e mediante uma diferença de temperatura, existirá condução de energia,e é isso que você sente. Metais geralmente conduzem calor muito bem, e por isso você tem uma sensação mais acentuada de "frio" ou "quente" quando pega em um. A história já não é a mesma para madeira, que se comporta mais como um isolante térmico.

Intermediário

Podemos escrever, usando a primeira lei da termodinâmica:

Q=\Delta U+W

Que pode ser reescrita para pequenas trocas energéticas:

dQ=dU+PdV

A energia interna do sistema devido ao gás é dada por:

U_{gas}=\frac{3nRT}{2}

Mas a mola também tem uma energia,dada por:

U_{mola}=\frac{kx^2}{2}

Contudo, já que todos processos mola-gás são quase estáticos:

F_{res}=0 ---> kx=PA (1)

Em que A é a área do pistão,$P$ a pressão do gás,x a deformação da mola.

Jogando (1) na equação de energia da mola:

U_{mola}=\frac{kx^2}{2}=\frac{1}{2} \frac{kx}{A} Ax=\frac{PV}{2}=\frac{nRT}{2}

U=U_{mola}+U_{gas}=\frac{3nRT}{2}+\frac{nRT}{2}=2nRT

Avançado

Podemos usar para uma coluna infinitesimal de ar a lei de Halley:

dP=-\rho g dh

Mas,já que estamos falando de um gás num processo adiabático,temos:

\frac{T}{P^{\frac{\gamma -1}{\gamma}}}=cte

\frac{dT}{T}=\frac{\gamma-1}{\gamma} \frac{dP}{P}

E também sabemos que:

\rho=\frac{PM}{RT}

Logo:

\frac{dT}{T} P \frac{\gamma}{\gamma -1}=-\frac{PM}{RT} gdh

\Delta T=-\frac{\gamma-1}{\gamma}\frac{Mg\Delta h}{R}

T=T_{o}-\frac{(\gamma-1)Mgh}{\gamma R}

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