Soluções Física - Semana 72

O objetivo da questão é descobrir a aceleração média, tratando ela como constante, e depois utilizar a segunda lei de Newton para descobrir a força média.

Pela equação de Torricelli:

$V^{2}=V_o^{2}+2ad$

$0=V_0^{2}+2ad$

$a=-\frac{V_0^{2}}{2d}$

Substituindo os valores do problema,no SI:

$a=-\frac{500^{2}}{2.0,1}$

$a$=$-1,25.10^{6}$ $\frac{m}{s^{2}}$

Pela segunda lei de Newton temos:

$F=Ma$

$F=0,02.(-1,25.10^{6})$

$F$=$-25.10^{3}$ $N$

$|F|$=$25.10^{3}$ $N$

$|F|$=$25.10^{3}$ $N$

O encurvamento ocorre devido a diferença dos coeficientes de dilatação do latão e do aço, assim um irá se dilatar mais que o outro.

Utilizando a dilatação linear do aço e do latão temos:

$(R-\frac{d}{2})\theta=L_{o}(1+\alpha_aT)$

$(R+\frac{d}{2})\theta=L_{o}(1+\alpha_lT)$

Divindo ambas temos:

$R=\frac{d}{2}.\frac{[2+(\alpha_a+\alpha_l)T]}{(\alpha_l-\alpha_a)T}$

$R=10,00375$ $m$

Descobrindo $\theta$ :

$(R-\frac{d}{2})\theta=L_{o}(1+\alpha_aT)$

$\theta=L_{o}\frac{(1+\alpha_aT)}{(R-\frac{d}{2})}$

$\theta=0,015$ $radianos$

Utilizando que $y=(R+d).(1-cos\theta)$ e que $\theta$ é pequeno, temos:

$y=(R+d)\frac{\theta^{2}}{2}$

$y=1,126$ $mm$

$R=10,00375$ $m$

$y=1,126$ $mm$

Devido ao movimento relativo entre o físico e a luz, o mesmo percebe a luz em um frequência diferente do que um observador parado em relação a Terra, esse fenômeno é conhecido como efeito doppler.

Usando a fórmula do efeito doppler relativístico (para aproximação):

$f^{*}=f\frac{\sqrt{1+V/C}}{\sqrt{1-V/C}}$

$\Big(\frac{\lambda_{vermelho}}{\lambda_{verde}}\Big)^{2}$=$\frac{1+V/C}{1-V/C}$

$V=C\frac{(\lambda_{vermelho}/\lambda_{verde})^{2}-1}{(\lambda_{vermelho}/\lambda_{verde})^{2}+1}$

$V=0,2C$

$V$=$2,16.10^{8}$ $\frac{km}{h}$

Como para cada $\frac{km}{h}$ excedente é cobrado uma multa de $1$ $real$ e $50$ $\frac{km}{h}$ é desprezível em relação à velocidade do carro, sua multa vai ser de $216.10^{6}$ $reais$.

$216.10^{6}$ $reais$