Soluções - Semana 38

Iniciante

a) A massa molar M da fenilalanina (C₉H₁₁NO₂) é calculada por:

M = 9.12 + 11.1 + 1.14 + 2.16 = 165g mol^-1

Assim, a fração de O é dada por:

W_O= 2.16/M = 32/165 = 19,4%

b) Como a massa molar é de 165g mol^-1, tem-se que 33,0g = 33/165 = 0,2 mol de fenilalanina. Assim, tem-se que:

n_H = 9.n_fenilalanina.N_A = 9. 0,2. 6,022.10²³ = 1,08.10²⁴ átomos de H

c) 165mg fenilalanina = 1 mmol de fenilalanina = 1.10^-3 mol de fenilalanina

Assim, tem-se que n_gás= 1.10^-3 mol. Da equação de Clapeyron:

PV=nRT ⇔ V = nRT/P

Do enunciado, T = 227°C = 500K, P = 10⁵ Pa e R = 8,314 Pa m³ mol^-1 K^-1. Assim: V= 500.1.10^-3-5.8,314 = 4,16.10^-5 m³ = 0,0416L

Intermediário

a) Há dois equilíbrios ácido-base a se considerar: o do grupo ácido carboxílico e o do grupo amina. É importante ressaltar que a primeira desprotonação é a do grupo carboxila, que é bem mais ácido que o grupo amina protonado.

H₃N⁺–CHR—COOH + H₂O ⇌ H₃N⁺–CHR—COO^- + H₃O⁺

H₃N⁺–CHR—COO^- + H₂O ⇌ H₂N–CHR—COO^- + H₃O⁺

OBS: Representando a forma protonada, C₉H₁₂NO₂⁺, de H₂G⁺, a forma neutra de HG e forma desprotonada, C₉H₁₀NO₂^-, de G^- nos itens b e c:

b) A concentração analítica da forma protonada, C_H2G⁺, é dada pela razão número de mols/volume:

C_H2G⁺= 0,05mol/0,750L = 0,0667 mol L^-1

Nesse caso, perceba que trata-se de uma solução de um ácido diprótico. Note também que a primeira ionização tem uma constante muitas ordens de grandeza maior que a segunda; dessa forma, pode-se concluir que apenas a primeira ionização é relevante para a definição do pH. Como a concentração do ácido é elevada, conclui-se também que a concentração de íons hidrônio provenientes da autoprotólise da água é desprezível, de modo que pode-se afirmar que [HG] ≅ [H₃O⁺].

Pelo balanço de massa do ácido, pode-se escrever que C_H2G⁺= [H₂G⁺] + [HG] + [G^-] ≅ [H₂G⁺] + [HG] ⇒ [H₂G⁺] = C_H2G⁺ - [HG]

Assim, pode-se escrever, pela constante de ionização, que:

K_a1= [HG][H₃O⁺]/[H₂G⁺] = [H₃O⁺]²/(C_H2G⁺ - [H₃O⁺]) ⇒ [H₃O⁺]² + [H₃O⁺]K_a1 - K_a1C_H2G⁺ = 0

Como C_H2G⁺ = 0,0667 mol L^-1 e K_a1 = 10^-1,83, obtém-se que [H₃O⁺] = 0,0249 mol L^-1 ⇒ pH = 1,60

c) C_G^- = 0,0125/0,250 = 0,05 mol L^-1 = [H₂G⁺] + [HG] + [G^-] ≅ [HG] + [G^-]   (pelo balanço de massa) ⇒ [G^-] = C_G^- - [HG]

Nesse caso, apenas a primeira hidrólise é relevante, pois apenas o grupo amina é básico o suficiente para influir significativamente no pH nessa situação. Como a concentração é, novamente, elevada, pode-se desprezar a concentração de íons hidróxido proveniente da água é desprezível, de modo que pode-se escrever que [HG] ≅ [OH^-].

Usando a relação que K_a.K_b = K_w para um par ácido-base conjugada e escrevendo a expressão de K_b1, temos que:

K_b1 = K_w/K_a2 = [HG][OH^-]/[G^-] = [OH^-]²/(C_G^- - [HG]) ⇒ [OH^-]² + [OH^-]K_b1 - K_b1CG^- = 0

Como C_G^- = 0,05 mol L^-1 e K_b1 = K_w/K_a2 = 10^-14/10^-9,13 = 10^-4,87, obtém-se que [OH^-] = 8,15.10^-4 mol L^-1 ⇒ [H₃O⁺] = 1,23.10^-11 mol L^-1 ⇒ pH = 10,91

Avançado

a) A fenilalanina apresenta como cadeia lateral do aminoácido um grupo benzil (—CH₂—Ph), logo sua estrutura é H₂N–CH(CH₂Ph)—COOH.

A tirosina apresenta como diferença uma hidroxila no anel aromático da cadeia lateral na posição para (isto é, um p-fenol ao invés de um anel benzênico simples como a da fenilalanina).

b) Há dois equilíbrios ácido-base a se considerar: o do grupo ácido carboxílico e o do grupo amina. É importante ressaltar que a primeira desprotonação é a do grupo carboxila, que é bem mais ácido que o grupo amina protonado.

H₃N⁺–CH(CH₂Ph)—COOH + H₂O ⇌ H₃N⁺–CH(CH₂Ph)—COO^- + H₃O⁺

H₃N⁺–CH(CH₂Ph)—COO^- + H₂O ⇌ H₂N–CH(CH₂Ph)—COO^- + H₃O⁺

c) Em meio neutro, predomina a espécie intermediária, H₃N⁺–CH(CH₂Ph)—COO^-, eletricamente neutra, que é chamada de zwitterion (do alemão zwitter ("sal interno" ou "íon dipolar") é um composto químico eletricamente neutro, mas que possui cargas opostas em diferentes átomos; no caso, há uma carga positiva no átomo de nitrogênio e uma negativa no átomo de oxigênio).

d) No ponto isoelétrico, [H₂G⁺]=[G^-]. Note que, se multiplicarmos K_a2 por K_a1, esses termos se cancelam, bem como o termo [HG], presente nas duas expressões:

K_a2.K_a1 = [G^-][H₃O⁺]/[HG] . [HG][H₃O⁺]/[H₂G⁺] = [H₃O⁺]² ⇒ -log(K_a2.K_a1) = -log([H₃O⁺]²) ⇒ pK_a2 + pK_a1 = 2.pH ⇒ pH = (pK_a1 + pK_a2)/2

e) pH = (pK_a1 + pK_a2)/2 ⇒ pH = (1,83+9,13)/2 ⇒ pH = 5,48