Iniciante
a) CH4 (g) + H2O (g) → CO (g) + 3 H2 (g)
b) 8,0kg = 8000g de metano correspondem a 8000/16 = 50 mol de metano.
7,2kg = 7200g de água correspondem a 7200/18 = 40 mol de água.
Dessa forma, conclui-se que o reagente limitante é a água. Pela estequiometria, deve haver 40.3 = 120 mol de gás hidrogênio. Nas CNTP, o volume molar é de 22,4L mol-1, de modo que essa quantidade de gás ocupa 120.22,4 = 2688 L = 2,69 m3.
Obs: o volume molar é dado matematicamente pela relação V/n. Da equação de Clapeyron:
PV = nRT ⇔ V/n = RT/P
Nas CNTP, T = 0°C = 273,15K e P = 1 atm. Como R = 0,082 atm L mol-1 K-1, calcula-se que o volume molar tem valor de V/n = 22,4 L mol-1.
c) O gás hidrogênio é potencialmente perigoso por ser altamente inflamável e, dessa forma, possivelmente explosivo – de fato, a reação de combustão de hidrogênio é altamente exotérmica (libera-se grande quantidade de energia por unidade de massa de hidrogênio).
O monóxido de carbono formado é um gás asfixiante: coordena-se fortemente com a hemoglobina (pigmento presente nas hemácias responsável pelo transporte de gases) – mais fortemente até mesmo que a própria molécula de oxigênio -, prejudicando o processo de transporte associado à respiração que pode eventualmente ser fatal.
Intermediário
a) Nas CNTP: T = 0°C = 273,15K e P = 1 atm. Lembrando que R = 0,082 atm L mol-1 K‑1, escreve-se a partir de Clapeyron que:
PV = nRT = mRT/M ⇔ m/V = MP/RT
Como a densidade d é definida como a razão entre massa e volume, temos que:
d = MP/RT
Como a massa molar M do hidrogênio é de 2g/mol, calcula-se a densidade d:
d = 2.1/0,082.273,15 ⇒ d = 0,0893 g L-1
b) Sabe-se que a massa molar média Mar é dada pela média ponderada das massas molares dos componentes do ar:
Mar = 0,20.MO2 + 0,80.MN2 = 0,20.32 + 0,80.28 = 28,8g mol-1
Pela expressão derivada acima, tem-se que a densidade é dada por:
CNTP: d = MP/RT = 28,8.1/0,082.273,15 = 1,29g L-1
CATP: d = MP/RT = 28,8.1/0,082.298,15 = 1,18g L-1
Obs: não foi especificada a temperatura, logo qualquer uma das respostas acima é integralmente correta (0°C e 25°C são as temperaturas mais comuns, logo esses são os valores a serem utilizados quando não se especifica o valor de temperatura).
c) Para ser usado em um balão, o gás deve apresentar densidade menor que o ar. Da equação derivada no item a, percebe-se que isso implica que esse gás apresente uma massa molar menor que aquela do ar atmosférico, isto é, M < 28,8g mol-1. Essa restrição já exclui Ar, SO2 e CO2.
Além disso, diferentemente do hidrogênio, o novo gás não deve ser facilmente inflamável ou explosivo. Essa restrição, por sua vez, exclui o acetileno C2H2 e o metano CH4.
Restam, assim, a amônia e o hélio, que podem ser utilizados teoricamente. De fato, hélio é o substituto mais comum para hidrogênio atualmente; a amônia, por sua vez, não é muito utilizada por razões econômicas, uma vez que é utilizada em inúmeros outros processos industriais de importância vital, como as indústrias de fertilizantes e de explosivos (além disso, é potencialmente combustível quando associada à combustão de outro composto).
Avançado
a) Como busca-se a energia por mol de hidrogênio, escreva-se a reação com coeficiente 1 para esse reagente:
H2 + ½ O2 → H2O
Quando se trabalha com energias de ligação, tem-se que:
ΔH = E(queb) – E(form) = {(H-H) + ½ (O=O)} - 2.(O-H) = {436 + 495/2} - 2.463 = -242,5kJ mol-1
b) Pela equação de Clapeyron:
PV = nRT = mRT/M
m = MPV/RT = 2.0,25.100 000.103/250.0,082 = 2,44.106 g H2 = 2,44t H2
c) O número de mols de H2 presente é de 2,44.106/2 = 1,22.106 mol. Do valor de ΔH do item a:
Q = n.ΔH = 1,22.106 . (-242,5.103) = 2,96.1011J = 296 GJ
d) Da definição de potência:
Pot = Q/Δt = 2,96.1011/ 30 = 9,86.109 W = 9,86 GW