Soluções Química Semana 60

Iniciante

a) O produto subatômico é o pósitron, $\beta_+^0$. Segue a reação nuclear balanceada:

$4H^1_1 \longrightarrow He_2^{4} + 2\beta_+^0$

b) Em termos de energia nuclear, Hélio 4 é um isótopo muito estável e não sofre decaimento radioativo apreciavelmente. Sua presença na atmosfera terrestre, contudo, é reduzida em virtude de sua ascensão às camadas exteriores dela, que culmina no escape do gás nobre rumo ao espaço cósmico.

A ocorrência desse fenômeno fundamenta-se na ínfima massa molar de $He^4_2$, que permite que, em temperaturas plausíveis para o planeta Terra, moléculas de Hélio atinjam a chamada velocidade cósmica primeira, ou velocidade de escape - que é a velocidade mínima de um corpo para que ele possa entrar em órbita em torno da Terra, "escapando" de seu campo gravitacional. Note que, como $E_{cinetica} = \dfrac{mv^2}{2}$ e $E_{cinetica} = \dfrac{3}{2}nRT$, a pequena massa molar do Hélio permite que o gás atinja a elevada velocidade de escape da Terra em temperaturas relativamente baixas.

c) A "preferência" de uma reação nuclear a produzir determinado nuclídeo em relação a produzir outro é definida pela relação entre as estabilidades nucleares dos produtos hipotéticos.
No tocante à estabilidade nuclear, o autor desta questão já escreveu uma compilação de noções introdutórias e uma apresentação das ideias mais sofisticadas sobre o assunto no horizonte das olimpíadas de Química. Lembre-se de que os Problemas da Semana serão mais úteis se resolvidos após a consulta das aulas do Curso Noic sobre os assuntos correspondentes: por estudar os padrões da Natureza, a Química é bastante conteudista e a resolução cega dos problemas da semana não é suficiente para uma preparação de sucesso para a OBQ.

Nesse sentido, o isótopo mais estável de Hélio é $He^4_2$, sendo sua maior estabilidade em relação ao $He^3_2$ racionalizada pelos seguintes fatos:

• A quantidade de nêutrons no Hélio 4 é igual à quantidade de prótons, o que, para átomos de número atômico pequeno, é uma garantia de estabilidade do núcleo atômico.
• Há quantidades pares de prótons e nêutrons no núcleo de um átomo de Hélio 4.
• As quantidades de prótons e nêutrons em $He^4_2$ são ambas iguais a um número mágico, 2.

A união dos três fatores supracitados torna indubitável a conclusão de que o Hélio 4 é mais estável do que o Hélio 3.

d) Da Equação de Clapeyron, temos:
$PV = nRT \longrightarrow \dfrac{PVM_{molar}}{RT} = nM_{molar}$

Dividindo a equação membro a membro pelo volume de gás, temos:

$\dfrac{PM}{RT} = \rho$

Dessa forma, podemos calcular diretamente a densidade do Hélio. Aplicando os dados do problema, temos:

$\rho = 0.163\dfrac{g}{L}$

Intermediário

a) A ocorrência natural de elementos do grupo 14 - ao menos do Carbono ao Chumbo - é favorecida pelo fato de a quantidade de prótons em cada nuclídeo desse grupo ser um número par, fator que já foi mencionado na resolução da questão anterior. Revise as tendências de estabilidade nuclear aqui e aqui.

b)

c) Recomenda-se a leitura da ideia 5.
A superfície de Alumínio das colheres, a princípio muito suscetível à oxidação - em virtude do baixo potencial de redução do $Al^{3+}$ -, é recoberta por uma camada de $Al_2O_3$ após um primeiro contato com o ar.

Uma vez que se trata de um óxido muito compacto, a presença dessa camada externa - chamada camada de passivação - impede o contato do Oxigênio atmosférico com o Alumínio sob a superfície de óxido. Dessa maneira, embora espontânea, a oxidação do Alumínio cessa - o que justifica o emprego recorrente de materiais de Alumínio na cozinha.

d) $Al_2O_{3(s)}$ + $6HCl{(aq)}$ $\longrightarrow$ $2AlCl_{3(aq)}$ + $3H_2O_{(l)}$

e) A corrosão de metais mergulhados em água só é possível devido à presença de $O_2$ dissolvido no líquido - o papel da própria água no processo se explica por um mecanismo mais sofisticado para a corrosão de um metal.

Uma vez que a dissolução de gases em água é um fenômeno exotérmico, um copo de água quente contém menos $O_{2(aq)}$ do que um copo de água fria, por aplicação direta do Princípio de Le Châtelier. Por essa razão, uma colher de alumínio imersa em água quente sofre corrosão em uma extensão muito menor do que sofreria se estivesse imersa em água fria.

f) O fenômeno observado entre os elementos do Grupo 13 é chamado efeito do par inerte e consiste na tendência dos átomos mais pesados do grupo a manter seus elétrons do orbital s emparelhados.
Naturalmente, essa tendência é equivalente à de aumento da estabilidade do íon $M^+$ e diminuição de estabilidade do íon $M^{3+}$. Vale ressaltar, contudo, que essa não é uma justificativa do fenômeno de favorecimento da formação de íons monovalentes, mas uma mera descrição dele: o enunciado da questão evocou o efeito do par inerte e demandou uma explicação.

A formação de um cátion metálico sempre tem, como empecilho, a necessidade de se remover certa quantidade de elétrons de sua eletrosfera e, como fator vantajoso, a formação de ligações químicas. A formação do composto $AlCl_3$, por exemplo, depende do balanço energético entre as três primeiras energias de ionização do Alumínio e o valor de entalpia de ligação $Al-Cl$ - uma vez que a formação de ligações químicas é um processo exotérmico.

O efeito do par inerte se justifica porque, quanto mais pesado for um metal do Grupo 13, menor deverá se o valor de entalpia da ligação entre ele e outro ligante.
No caso específico de cloretos de metais do Grupo 13, o livro Química Inorgânica não tão Concisa, do autor JD Lee, apresenta os seguintes valores de entalpia média de ligação:

$GaCl_3 = 242\dfrac{kJ}{mol}$
$InCl_3 = 206\dfrac{kJ}{mol}$
$TlCl_3 = 152\dfrac{kJ}{mol}$$

Conclui-se, dessa forma, que a ocorrência de Gálio, Índio e Tálio - em ordem crescente de relevância - no estado de oxidação +3 é pouco compensada energeticamente pela formação de ligações químicas. Favorece-se, portanto, o estado de oxidação +1.

Avançado

a) Ao resolver o Problema Iniciante, justificamos a ínfima ocorrência de Hélio na atmosfera terrestre à luz do escape de uma grande parcela do Hélio da Terra ao espaço sideral. Nesse sentido, o $He$ ainda presente no planeta provém do decaimento radioativo de elementos pesados, como o Urânio e o Tório, que constituem rochas milenares em toda a Terra.

Formam-se, pois, reservas naturais de Hélio no subterrâneo da Terra, as quais por vezes são também grandes reservatórios de gás natural. Por isso, a indústria obtém Hélio por meio de um processo de coleta direta dessas imponentes fontes naturais, frequentemente como um subproduto do procedimento de extração de gás natural.

b) Calcula-se a energia cinética dessa porção de gás por meio do valor fornecido de temperatura e, então, obtém-se a velocidade de difusão do gás.
Com isso, assumindo que se trata de um movimento retilíneo e uniforme simples, calcula-se o tempo decorrido para que a massa de Hélio percorra 650m.

O objetivo não é descrever com precisão o fenômeno de difusão desse gás, mas simplesmente treinar o uso de fórmulas do ensino médio e a intuição do aluno. Lembre-se de que o fato de a proposta de uma questão não ser tão condizente com a realidade quanto gostaríamos não é suficiente para que uma olimpíada de química anule o exercício - do contrário, as questões da OBQ poderiam perder muito de seu caráter lúdico em nome do "realismo".

c) Ao representar o diagrama de orbitais moleculares do $He_2$, você deve perceber que a ordem da ligação $He-He$ é nula: dois elétrons estão localizados no orbital $\sigma$ ligante, e outros dois, no orbital $\sigma$ antiligante, ou $\sigma^*$.
Isso significa que os dois átomos de Hélio não estão unidos por ligação covalente - isto é, a molécula de $He_2$ não existe.

d) Observação: esta pergunta é contra-intuitiva sob a análise das massas molares dos gases, uma vez que o maior valor da massa molar do Hélio - $4gmol^{-1}$ contra $2gmol^{-1}$ do di-hidrogênio - contribuiria para um ponto de ebulição relativamente alto.

Neste caso, o fator mais significativamente responsável pela inferioridade da temperatura de ebulição do Hélio é o seu formato esférico, que facilita o movimento livre e caótico dos átomos - que hesitamos em chamar de "moléculas" - de $He$. O Hidrogênio, por sua vez, tem o formato de um "bastão", o qual limita bastante a possibilidade de movimento caótico da molécula e dificulta - embora infimamente, uma vez que estamos tratando de uma diferença de menos de $10^oC$.

Lembre-se de que você já foi apresentado a esse argumento: ao resolver o Problema Intermediário da Semana 56, empreguei o mesmo raciocínio na resposta ao item g).
Identificar padrões em Química Inorgânica é importante, pois, embora a experimentação tenha a última palavra na proposição de qualquer explicação científica, a Natureza tem seus padrões e bem-aventurado é o estudante que se familiariza com eles.