Coordenadas no Plano Meridiano

Por Bruna Lopes

Em astronomia de posição, chamamos de plano meridiano o plano, no sistema horizontal de coordenadas, que contêm a linha que indica o norte e o sul geográficos, o observador de referência e o zênite. O meridiano local, por sai vez, consiste na intersecção de tal plano com a esfera celeste com origem no observador. Tais conceitos são importantes pois, relacionados a dois sistemas de coordenadas diferentes, são usados como referências locais em ambos.

Os sistemas de coordenadas locais, pelo que vamos perceber, tornam-se muito práticos ao nosso uso, visto que grande parte das vezes, nossos problemas partem do pressuposto de que foram observados em algum ponto da Terra. Além disso, em momentos específicos de passagem dos astros por nossas referências, conseguimos facilmente relacionar as coordenadas horárias e horizontais às equatoriais e geográficas. Utilizando isso, podemos calcular tanto a localização do observador-referência na Terra quanto horários e posições de astros. Vamos ver tudo isso com calma.

Primeiro, vamos definir as coordenadas de alguns pontos notáveis para termos referências.

• Norte: $h=0^{\circ}$, $A=0^{\circ}$
• Sul: $h=0^{\circ}$, $A=180^{\circ}$
• Leste: $h=0^{\circ}$, $A=90^{\circ}$
• Oeste: $h=0^{\circ}$, $A=270^{\circ}$
• Zênite: $h=90^{\circ}$, A= indefinido
• Nadir: $h=-90^{\circ}$, A= indefinido
• Polo elevado: h= módulo da latitude, A=$0^{\circ}$(se for Polo Norte) ou $180^{\circ}$(se for Polo Sul)

Agora, pensemos, em um observador localizado em certa latitude $\phi$ e ao nível do mar. Os astros, movendo-se ao redor do eixo polar, descrevem trajetórias que dependem, essencialmente, da altitude que eles estão do equador celeste, ou seja, sua declinação! Vamos considerar, nessa primeira análise, um astro passando por sua culminação superior (ou seja, ao longo do meridiano principal):

Dai, podemos tirar algumas relações entre ângulos:

$\phi=z+\delta$

$h=90^{\circ}-\phi+\delta$

As relações são análogas para localizações no hemisfério norte também.

A partir disso, conseguimos definir mais coordenadas de pontos notáveis. Percebemos que, no momento da culminação a altura máxima possível do astro é atingida. Assim, nos momentos de nascer e ocaso, a altura do objeto é $0^{\circ}$ e, por analogia, sua distância zenital é $90^{\circ}$. Seu azimute, portanto, também é 0h.

Vamos supor que, em um certo instante t, anterior ao da primeira imagem, a estrela esteja na posição indicada agora na figura acima. Neste caso, temos valores não nulos para azimute e ângulo horário, além de uma altura da forma $0<h(t)<h_{max}$, que podem ser calculados utilizando alguns conceitos importantes de trigonometria esférica, que veremos no próximo capítulo. Logo mais voltaremos para relacionar as posições indicadas na imagem.