Astronomia - Semana 91

Escrito por Mariana Tana

Iniciante

Colapso Solar

Misteriosamente o Sol parou de fazer fusão nuclear! Infelizmente, agora o Sol começará a se contrair. Calcule por quanto tempo o Sol poderá continuar emitindo radiação normalmente.
Dica: O Teorema do Virial é $\left<E_c \right> = - \frac{1}{2}\left< \sum F \cdot r \right>$, onde $E_c$ é a energia cinética do sistema, $r$ o vetor posição e $F$ a força.

 

Intermediário

Satélite de Vivi

a) Vivi é muito curioso e adora acompanhar os satélites da Terra, principalmente um satélite especial que passa sobre o seu zênite. Ele sabe que o ponto de semi-latus rectum da órbita do satélite está sobre as coordenadas geográficas $\{\phi = 0, \ \lambda = +50^m\}$ e que a inclinação da órbita é $i= 32^{\circ}$.
Sabendo que no perigeu o satélite tem declinação positiva e que Vivi está na longitude $\lambda= -2^h$, calcule a anomalia verdadeira do satélite quando ele passa pelo zênite de Vivi.

b) Vivi estava brincando de jogar pedras e quando o satélite passou pelo seu zênite ele jogou uma pedra tão forte que atingiu o satélite. A pedra fez um impulso $\Delta v = 170 \ m/s$ no satélite quando este estava com altura $H = 2,68 \cdot 10^6 \ m$$.
Sabendo que $a = 8,64 \cdot 10^{6} \ m$ e que a excentricidade $e < 0.1$ calcule o ângulo de desvio da trajetória do satélite, isto é, o ângulo de variação do sentido do vetor velocidade.

 

Avançado

Uma Fer muito veloz

Fer estava viajando pelo espaço com sua nave superveloz com $v = 0,7c$ quando olhou pela janela e viu uma estrela com formato elipsoide. Sendo muito perspicaz, ela logo soube que isso acontecia devido a velocidade que ela estava. Como uma pessoa curiosa, ela quis descobrir qual era a "densidade aparente" da estrela que estava observando.

a) Ajude Fer nessa tarefa e calcule a razão entre a densidade aparente e a densidade real da estrela.

b) Durante sua viagem Fer viu uma nave idêntica a dela passando por perto. Imediatamente, ela mede o tamanho da nave e encontra uma medida 4 vezes menor do que o tamanho da sua própria nave. Calcule qual a velocidade da segunda nave para um referencial estacionário. Considere que Fer e a outra nave seguiam em sentidos opostos.