Astronomia - Semana 92

Escrito por Hugo Menhem

Iniciante

Paralaxe em apontamentos

Durante um treinamento astronômico, M. T. e M.P. (de alturas desprezíveis) estavam treinando apontamentos do céu. M.T. estava apontando com um LASER (de alcance $D$) para uma estrela de coordenadas altazimutais $(A,h)$. Neste mesmo momento, M.P. estava a uma distância $R$ de M.T. e é visto por M.T. com um ângulo azimutal de $\theta$. Determine as coordenadas $(A',h')$ compreendidas pela ponta do LASER, vista de M.P.

Intermediário

Lente de foco variável

Lentes de câmeras fotográficas e telescópios possuem uma grande similaridade quanto ao seu sistema óptico, porém com a diferença que as lentes de câmeras possibilitam a variação da distância focal, ocasionando uma variação no campo de visão. nesta questão, iremos estudar um modelo simplificado que possibilita a mudança da distância focal efetiva por meio da variação da distância entre as duas lentes primárias. O modelo é representado pelo seguinte esquema, onde o foco equivalente é medido a partir de $L_1$:

a) Determine a expressão para a distância focal equivalente $F_{eq}$ em termos de $F_1>0$, $F_2<0$ e $d>0$.
b) Determine a escala ($p$, em $rad/m$) de uma placa CCD colocada no plano focal equivalente do instrumento

Para os próximos itens, considere a existência de uma ocular de distância focal $F_{oc}$ após o sistema de lentes primárias compondo um sistema óptico que possibilite a visualização da imagem formada por um olho humano.

c) Determine o aumento angular observado ao olhar pela ocular.
d) Determine a saída de pupila do aparelho, sabendo que a área de captura de luz possui diâmetro $D$.

Avançado

Determinação de órbita

Nosso astrônomo favorito, Juventino, está a observar um satélite com seu equipamento de rádio amador. com seu equipamento, ele consegue determinar as coordenadas equatoriais do satélite (já corrigidos os efeitos de paralaxe) e sua distância até o centro da terra, a partir do cálculo da latência do sinal que sai do equipamento de Juventino, chega no satélite e é retransmitido para o equipamento. Os dados de $r \times \alpha \times \delta$ medidos por Juventino estão na tabela seguinte; considere que o periélio e o nodo ascendente da órbita do satélite estão localizados em $\alpha = 0$.

a) Ajude nosso astrônomo determinar a excentricidade e o semi-eixo maior da órbita do satélite, junto com suas respectivas incertezas.
b) Calcule a inclinação da órbita com relação ao equador ($i$), bem como sua incerteza.