Esfera Celeste

Por Bruna Lopes

Ao olharmos o céu em diferentes momentos do dia, percebemos o deslocamento do Sol, da Lua e dos incontáveis astros presentes no céu noturno como se estivessem fixados a uma grande redoma que gira em torno da Terra em um determinado sentido. Podemos imaginar que, num passado remoto, grandes astrônomos pensaram a mesma coisa que nós. Assim, para nos ambientarmos melhor com o movimento aparente dos corpos celestes, introduzimos o conceito de esfera celeste.

Vamos definir a esfera celeste de maneira análoga a que fizemos no começo do parágrafo anterior: ela consiste em uma esfera imaginaria de raio unitário que circunde um observador arbitrário (eu, você, o zoboomafoo, o centro da Terra...), dado como seu centro. Ao longo dessa esfera, movem-se as projeções dos objetos celestes ao redor de um eixo específico, chamado eixo polar, que coincide com o eixo de rotação da Terra. Nesse novo sistema de coordenadas, fixamos a Terra parada.

Como podemos observar depois de um tempinho deitado olhando para o céu estrelado, o céu move-se no sentido oposto ao de rotação da Terra, ou seja, de Leste para Oeste! Antes de continuarmos, vamos estabelecer algumas definições de elementos geométricos da esfera:

Círculo Máximo: círculo traçado na superfície cujo raio equivale ao raio da esfera, dividindo-a em dois hemisférios iguais.

Círculo Mínimo: círculo de raio menor que o raio da esfera e, portanto, não passa por seu centro.

Eixo Polar: eixo de rotação da esfera que passa pelo centro da esfera e é perpendicular a algum círculo máximo.

Polos: Pontos extremos e opostos localizados na intersecção do eixo com a superfície.

Ao observarmos o céu noturno durante muitos dias seguidos, percebemos que as estrelas, a cada dia passado, nascem um pouco mais cedo que antes. Isso deve-se ao movimento de translação da Terra ao redor do Sol! A cada 1 rotação da Terra em relação ao próprio eixo, ela percorre um certo $\theta$ ao redor do Sol. Assim, se definirmos a duração de 1 dia como o tempo que o sol leva para dar 1 volta na esfera celeste, as estrelas nascem defasadas de $\Delta t=\frac{\theta}{\omega_r}$=4 minutos*, como podemos observar no esquema abaixo:

* Para calcularmos $\theta$, temos que, em uma rotação terrestre (T=23h 56min=1 dia com relação às estrelas), a Terra percorreu

$\theta=\omega_t=\frac{360^{\circ}}{365} \approx 0,98^{\circ}$

Assim, em sua rotação, a Terra demora

$\Delta t=\frac{\theta}{\omega_r}=\frac{T}{360^{\circ}}\omega_r$

$\Delta t \approx 4$ min