Astronomia - Semana 56

INICIANTE

A densidade crítica do universo expressa a quantidade de matéria que, caso superada, poderia resistir à sua expansão. Assim, se a densidade do universo for igual a densidade crítica, este se expandiria lentamente e infinitamente, de curvatura análoga à plana na geometria euclidiana. Sendo assim, encontre a expressão para a densidade crítica.

INTERMEDIÁRIO

Lucas Shoji, enquanto trabalhava em algum projeto incrível de espectrofotometria, acabou se deparando com sistema binário fofinho, composto por uma gigante vermelha e uma anã branca. Sabemos que a inclinação da anã com a linha de visada é de $30^{\circ}$. Sendo assim, calcule a queda no fluxo luminoso no momento de menor brilho do trânsito. Considere: $R_{verm}=40R_s$, $R_{an�}=0,01R_s$, $L_{an�}=3\cdot10^{-3}L_s$, $L_{verm}=400L_s$, raio orbital= 20 UA, distância= 9 pc.

AVANÇADO

Caio comprou uma passagem de um voo de Fortaleza $(-3.72^{\circ}; -38.54^{\circ})$ para São Paulo, dia 15 de Fevereiro! Infelizmente, eu (a narradora da história) me esqueci do horário exato que o voo sai, um detalhe crucial para a continuação da minha narrativa aqui. Eu me lembro, porém, que ele me disse que o tempo de embarque é o intervalo de tempo até o Sol se por completamente, e que o avião partirá no momento do crepúsculo astronômico ($18^{\circ} abaixo do horizonte). Por favor, me ajude a encontrar o intervalo de tempo do embarque e o horário da partida. Considere o diâmetro do disco solar de 32 arcmin.