Astronomia - Semana 63

INICIANTE

Várias décadas após a humanidade ter sido extinta um grupo de alienígenas chega na Terra, ǝdʎlɐn sendo um deles, após procurar um pouco ele achou um telescópio antigo que tinha escrito no seu tubo : $f/10$, com essa informação em mente ele mediu o diâmetro do telescópio - $D=30cm$ e calculou a escala de placa. Qual foi o resultado que ele encontrou? Dê sua resposta em $\dfrac{''}{mm}$

INTERMEDIÁRIO

Um astrônomo com um CCD de $1024\times 1024\, \hbox{pixels}$ acoplado em um telescópio de diâmetro $200\, mm$ e razão focal $f/8$ observa uma nuvem molecular esférica contida dentro de um quadrado de $6\times 6\, \hbox{pixels}$. A nuvem está localizada a $250\, pc$ do Sistema Solar e possui densidade de partículas $n = 10^{11}\, m^{-3}$ e temperatura $T = 10\, K$. Determine se essa nuvem irá colapsar gravitacionalmente. Considere que os pixels tem $L_p = 1,7\, \mu m$ de lado.

AVANÇADO

É a disputa do milênio! Galileu e Kepler estarão participando de jogos para decidir quem foi o melhor astrônomo de suas respectivas épocas, e você estará realizando os cálculos para ajudá-los nesse tão esperado duelo.

a) Primeira rodada:

Compare a razão focal dos dois modelos de telescópios (galileano e kepleriano), aquele que tiver o maior valor vence. As demais características dos telescópios são idênticas (aumento, comprimento e diâmetro)

b) Segunda rodada:

Introdução: Você olha para uma estrela com cada um dos telescópios, porém a imagem fica borrada em ambos os casos. Após mexer uma distância $x$ na ocular, os raios de luz deixam de sair paralelos e formam uma imagem. Encontre uma expressão para o $x$ de cada telescópio em função da distância focal da ocular, $F_{ocG}$ ou $F_{ocK}$ e de $q$: coordenada da imagem final formada pelo telescópio em relação à ocular e na direção do eixo do tubo. Considere que, inicialmente, os planos focais das lentes eram coincidentes. O sinal de $x$ é medido no sentido da propagação da luz no interior do telescópio.

Problema: Agora você descobriu que tem miopia axial, que beleza! Porém seu óculos de dioptria $D=-3di$ ainda não chegou então você olha a estrela sem ele. Sabendo que $F_{ocG}=-20,0mm$, $F_{ocK}=20,0mm$ e que a distância focal da objetiva de um olho normal vale $F_n=16,3mm$, calcule a distância movida na ocular em cada telescópio. O telescópio que possuir o menor valor vence a rodada. Considere que o conjunto de materiais que ocupam o olho são reduzidos para uma única lente, o cristalino, e que a distância entre o cristalino e a ocular é próxima de ser nula.

Será esse o fim da guerra, marcada por duas vitórias de um competidor, ou apenas o fim da batalha?