Soluções Astronomia - Semana 70

INICIANTE

Primeiramente, por que a constelação vista por Joãozinho muda? Após um dia, $24$ horas solares se passaram, enquanto $23h56min$ horas siderais fizeram o mesmo. Essa mudança vem do fato que em um ano, a Terra completa $365,25$ dias solares porém dá uma volta adicional em torno de si mesma, fazendo com que tenham se passado $366,35$ dias siderais. Sabendo disso, após $6$ meses a constelação no zênite será aquela oposta à escorpião. Lembrando que a eclíptica passa por 13 constelações (zodíaco e ofiúco), a oposta de escorpião fica entre áries e touro, que corresponde às nossas possíveis resposta. Após um ano, a constelação será a mesma, escorpião.

INTERMEDIÁRIO

a)

Primeiro devemos encontrar a relação entre o ângulo horário e a ascenção reta, para isso devemos encontrar o tempo sideral, que pode ser encontrado da seguinte forma:

$T_{\bigodot}=12^h + H_{\bigodot}$

$24^h =12^h+ H_{\bigodot}$

$H_{\bigodot}=12^h$

$T=H+\alpha$

como o observador está no equinócio de outono do hemisfério sul $\alpha_{\bigodot} = 0^h$

$T=12^h$

portanto

$H=12^h-\alpha$

aplicando as fórmulas da trigonometria esférica

$cos z=cos(90-\phi) cos(90-\delta)+sen(90-\phi) sen(90-\delta)cos H$

$sen h=sen 23^{\circ}32'50"sen\delta-cos23^{\circ}32'50"cos\delta cos\alpha$

$h=sen^{-1}(sen 23^{\circ}32'50"sen\delta-cos23^{\circ}32'50"cos\delta cos\alpha)$

b)

$\dfrac{senA}{sen(90-\delta )}= \dfrac{senH}{senz}$

$senA=\dfrac {sen\alpha cos\delta }{cos[sen^{-1}(sen 23^{\circ}32'50"sen\delta-cos23^{\circ}32'50"cos\delta cos\alpha)]}$

$A=sen^{-1}\left( \dfrac {sen\alpha cos\delta }{cos[sen^{-1}(sen 23^{\circ}32'50"sen\delta-cos23^{\circ}32'50"cos\delta cos\alpha)]}\right)$

c)

substituindo a declinação e ascenção reta nas expressões encontradas temos que:

$h=22^{\circ}4'19"$

$A=40^{\circ}34'20"$

AVANÇADO

(o colaborador responsável por a solução dessa questão irá publicá-la logo)
Dica: procure fazer um procidemento parecido com aquele para deduzir a posição do ponto lagrangiano 4/5